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题目用普通的大学数学做出简单统一的优化方法

---从华罗庚的“牢记把方法交给群众”谈起

主讲:何炳生(南京大学教授)

时间:524日(周三)1530

地点:文理楼B202

主办:数理学院

何炳生教授简介

何炳生,南京大学教授,博士生导师。77级本科毕业后公派去德国留学,师从巴伐利亚科学院院士Stoer教授,取得博士学位后于1987年开始在南京大学数学系工作。江苏省有突出贡献的中青年专家,独立获得江苏省科技进步一等奖。长期从事最优化理论与方法的研究,做出了一批有特色的研究工作。部分成果被包括美国科学院院士、工程院院士和《世界数学家大会》大会邀请报告人在内的国际著名学者大篇幅引用并介绍。有关方法被誉为“A very simple yet powerful technique for analyzing optimization methods”。代表性算法被用来有效地解决了一些(其他方法在规模或速度上满足不了计算要求的)工程计算问题。2014 年以来, 分别获得《中国运筹学会科学技术奖》运筹研究奖、《江苏省工业与应用数学》突出贡献奖和《高等学校科学研究优秀成果奖》自然科学二等奖。

报告主要内容:

最优化方法是最接地气的应用数学,科学与工程计算中出现的许多优化问题都可以归结为一个变分不等式。听起来比较陌生的变分不等式其实就是“瞎子爬山判别是否到达顶点”的数学表达式。利用普通的大学数学和一般的优化原理,以变分不等式为基本工具,我们做出一些被国际同行知名学者誉为“Very Simple yet Powerful”和“Elegant”的工作。我们给出的算法统一框架,收敛性证明主要依靠一个初等的积化和差的恒等式,利用线性代数中一些分块矩阵的知识,就可以相当容易地设计出一簇凸优化的分裂收缩方法。我们的研究实践再一次证明,简单的方法,才比较容易被工程界采用,转化成生产力。


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